Altezza di un edificio.
L'angolo di elevazione della cima di un palazzo varia da $22^{\circ}$ a $45^{\circ}$ se un osservatore avanza in linea retta di 30 m dalla posizione A alla posizione B. Trova l'altezza della costruzione.
[Circa 20,34 m]
Altezza di un edificio.
L'angolo di elevazione della cima di un palazzo varia da $22^{\circ}$ a $45^{\circ}$ se un osservatore avanza in linea retta di 30 m dalla posizione A alla posizione B. Trova l'altezza della costruzione.
[Circa 20,34 m]
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Livello 2
Guardando i triangoli rettangoli di figura ed indicando con V
la sommità dell'edificio, possiamo scrivere le relazioni :
VA sin a = h
VB sin b = h
VA cos a - VB cos b = d
VA = h/sin a
VB = h/sin b
h cos a/sin a - h cos b/sin b = d
h( cotg a - cotg b ) = d
h = d/(cotg a - cotg b)
e, sostituendo i valori indicati, risulta infine
h = 30/(1/tan(22*pi/180) - 1/tan(45*pi/180)) m = 20.338 m ~ 20.34 m
45526
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Livello 7
@eidosm Sono i teoremi del seno, coseno ecc, giusto? Ovvero teoremi sui triangoli. Grazie