Angoli al centro e angoli alla circonferenza

Il triangolo ABC è isoscele sulla base AB. AC e BC sono corde che sottendono angoli alla circonferenza congruenti di 70° (angoli alla base del triangolo ABC)

La somma degli angoli interni di un triangolo è 180 gradi. Puoi determinare l'ampiezza dell'angolo al vertice (40°)

quel che c'è da sapere è che gli angoli alla circonferenza sono la metà dei corrispondenti angoli al centro 

angolo in A = 140/2 = 70°

angolo in B = 140/2 = 70°

angolo in C = 180-70*2 = 40°

trattasi di triangolo isoscele 

Nella circonferenza di centro O, considera gli angoli al centro AOC e BOC, congruenti e ampi 140°, e il triangolo ABC. Stabilisci di che tipo di triangolo si tratta e determina la misura dei suoi angoli.

===============================================================

Sapendo che: 

- un angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro;

- la somma degli angoli al centro è 360°;

quindi:

- ciascuno degli angoli alla circonferenza su A e su B = 140/2 = 70°;

- angolo al centro incognito = 360-2×140 = 80°;

- angolo alla circonferenza corrispondente dell'angolo al centro di 80° = 80/2 = 40°;

- il triangolo è isoscele.