angoli

Question

[attach]69105[/attach]  ho pensato che l'angolo alfa+alfa+beta=180 e che beta+gamma=180  però andando avanti non mi esce i risultati sono: 1/3 e radice 10/10

exProf · Accepted Answer

Ripasso* tg(a/2) = ± √((1 - cos(a))/(1 + cos(a))), secondo il quadrante* cos(a - b) = cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b)* sin(a/2) = ± √((1 - cos(a))/2), secondo il quadrante-----------------------------Risoluzione* tg(α) = tg((π - β)/2) = tg((π - (π - γ))/2) = tg(γ/2) == √((1 - cos(γ))/(1 + cos(γ))) = √((1 - 4/5)/(1 + 4/5)) = √(1/9) = 1/3---------------* cos(β/2) = cos((π - γ)/2) = cos(π/2 - γ/2) == cos(π/2)*cos(γ/2) + sin(π/2)*sin(γ/2) = sin(γ/2) == √((1 - cos(γ))/2) = √((1 - 4/5)/2) = √(1/10) = 1/√10 ≡≡ cos(β/2) = 1/√10

mg · Answer

cos (γ) = 0,8; γ = angolo esterno a β  β + γ = 180°; i due angoli sono supplementari; allora cos (γ)  = - cos (β); cos(β) = - 0,8 ....  vedi exprof

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