Ancora aiutatemi

La somma di tre segmenti AB, BC, CD è 108 cm. Calcola la lunghezza dei tre segmenti nei seguenti casi: A) AB= BC= CD. B) AB=24 cm BC=3 CD. C) AB= 3 BC CD= 2BC.D) BC= 3 AB. AB= 2CD.

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A) AB=BC=CD = 108/3 = 36 cm

B) AB+BC+CD=108 ==> 24+3CD+CD = 108 ==>

4CD = 108-24 ==> CD=84/4 = per cui avremo che

BC=3*CD = 3*21 = 63 verifichiamo:

AB+BC+CD=108 ==> 24+63+21 = 108 cm

C) AB=3BC, CD=2BC per cui essendo

AB+BC+CD=108 sostituendo avremo

3BC+BC+2BC = 108 ==> 6BC=108 ==>

BC=108/6 = 18 cm; AB=3*BC = 3*18=54 cm; 

CD=2*BC= 2*18 = 36 cm, verifichiamo:

AB+BC+CD = 54+18+36 = 108

D) BC= 3AB. AB= 2CD cioè BC=3*2CD = 6CD 

AB+BC+CD=108 sostituendo avremo:

2CD+6CD+CD=108 cm

9CD = 108 ==> CD= 108/9 = 12 cm

AB=2*CD = 2*12 = 24 cm

BC=6*CD = 6*12 = 72 cm

verifichiamo:

AB+BC+CD = 24+72+12 = 108 cm

La somma di tre segmenti AB, BC, CD è 108 cm.

Calcola la lunghezza dei tre segmenti nei seguenti casi:

A) AB= BC= CD.

B) AB=24 cm BC=3 CD.

C) AB= 3 BC CD= 2BC.

D) BC= 3 AB. AB= 2CD.

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A)

Ciascun segmento $\small = \dfrac{108}{3} = 36\,cm.$

B)

$\small BC+3CD= 108-AB $

$\small BC+3CD = 108-24$

$\small BC+3CD = 84$

$\small BC=\dfrac{84}{1+3}×3 = \dfrac{84}{4}×3 = 63\,cm;$

$\small CD=\dfrac{84}{1+3}×1 = \dfrac{84}{4}×1 = 21\,cm;$

Totale $\small 24+63+21 = 108\,cm.$

C)

$\small BC+3BC+2BC= 108$

$\small 6BC= 108$

$\small \dfrac{\cancel6BC}{\cancel6} = \dfrac{108}{6}$

$\small BC= 18;$

per cui:

$\small BC= 18\,cm;$

$\small AB= 3BC = 3×18 = 54\,cm;$

$\small CD= 2BC = 2×18 = 36\,cm;$

totale $\small 18+54+36 = 108\,cm.$

D)

$\small CD+2CD+3AB = 108$

$\small 3CD+3×2CD = 108$

$\small 3CD+6CD = 108$

$\small 9CD = 108$

$\small \dfrac{\cancel9CD}{\cancel9} = \dfrac{108}{9}$

$\small CD = 12$

per cui:

$\small CD= 12\,cm;$

$\small AB= 2CD = 2×12 = 24\,cm;$

$\small BC= 3AB = 3×24 = 72\,cm;$

totale $\small 12+24+72 = 108\,cm.$