[Risolto] Analisi qualitativa delle soluzioni di un sistema E.D.O. e punti a tangenza orizzontale/verticale

Buongiorno, ho un dubbio sul concetto di punti a tangenza orizzontale/verticale nel caso di soluzioni di sistemi lineari di equazioni differenziali. Nei sistemi da quanto ho capito, per determinare i punti a tangenza orizzontale bisogna porre y'=0 e risolvere (idem con x'=0 per quelli a tangenza verticale) e trovo così dei punti " a tangenza orizzontale". Ma cosa significa? mi da un'indicazione sul verso di percorrenza delle orbite? Grazie a chi risponderà.

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dy/dx è la derivata della y(x) ... ovvero la "tangente trigonometrica" o coefficiente angolare m della retta "tangente" y1 del tipo

y1 = m*x + q

... si vede subito che se ,in x, dy/dx = 0 è m = 0    e la retta tangente è y1 = q parallela a x ... nulla dice sul verso di percorrenza delle orbite se non c'è un prima e un dopo...

se y' è crescente  vuol dire che y' < 0 per x1 < x   e   y'> 0 per x1 > x  e viceversa se y' decrescente.

Premetto che non conosco l'argomento in modo molto approfondito.

Se le variabili sono solo due, porre y' = 0, essendo   dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt)

equivale a cercare i punti stazionari della funzione y = y(x) e porre x' = dx/dt = 0

equivale a cercarne i punti in cui la derivata é infinita. Immagino che stiamo parlando di

{ x' = f1(x(t), y(t), t)

{ y' = f2(x(t), y(t), t)