come si calcolo ???
come si calcolo ???
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Livello 1
Questo limite é zero.
Trascurando nelle somme gli addendi che non vanno a infinito o sono infiniti di ordine inferiore,
lim_n 2^[ln (n^2 + n)]/sqrt(n^3 + 1) =
= lim_n 2^[ln n^2]/n^(3/2)
Per la regola del cambio di base
2^ln(n^2) = e^[ln 2* 2 ln n ] = (e^(ln n))^(2 ln 2) = n^(2 ln 2)
e ci ritroviamo quindi il lim_n n^(2 ln 2)/n^(3/2) =
= lim_n 1/[ n^(3/2 - 2 ln 2)] = "1/oo" = 0
perché la differenza ad esponente presente nel denominatore é positiva.
45512
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Livello 7