Buonasera, sapreste indicarmi quale sia il modo ottimale per risolvere rapidamente un quesito del genere? Ho subito escluso la penultima risposta in quanto in x=1 ci sarebbe un punto angoloso, ma per le altre tre funzioni da testare devo calcolare la derivata prima di ciascuna e verificarne il valore nell’intorno di x=1? Vi ringrazio!
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Ciao ! Io ragionerei così:
Analisi del grafico:
* La funzione si annulla in x=1.
* In un intorno di x=1, la funzione è positiva.
* La funzione ha una concavità verso l'alto in un intorno di x=1.
Analisi delle funzioni:
* f(x) = √⁵|x-1| * log x: In x=1, questa funzione si annulla e ha una cuspide, non una concavità verso l'alto.
* f(x) = √³x-1 * log x: Questa funzione non è definita per x<1, quindi non può avere il grafico richiesto.
* f(x) = √³(x-1) * log x: In x=1, questa funzione si annulla e ha una flesso, non una concavità verso l'alto.
* f(x) = |log x|: Questa funzione ha un punto angoloso in x=1, non una concavità verso l'alto.
Conclusione:
Nessuna delle funzioni proposte ha un grafico qualitativamente simile a quello mostrato nell'intorno di x=1.
Risposta: Nessuna delle altre risposte è corretta.
Non so se possa essere chiaro 😊
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