potete determinare le condizioni di esistenza delle seguenti frazioni, perfavore?
b-1/4b-6
1/x^4-4x^2
5/x^2+6x+9
b^3/1+b^6
8x/3ax^2
4x+5/x^2-10x+25
2x-3/2x+1
3x-2/8x-x^2-16
4x+3/4x^2-9
potete determinare le condizioni di esistenza delle seguenti frazioni, perfavore?
b-1/4b-6
1/x^4-4x^2
5/x^2+6x+9
b^3/1+b^6
8x/3ax^2
4x+5/x^2-10x+25
2x-3/2x+1
3x-2/8x-x^2-16
4x+3/4x^2-9
35
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Livello 0
basta che il DENOMINATORE di ogni funzione sia diverso da 0.
Quindi per la prima si tudia quando $4b-6=0$ e si trova $b=6/4=3/2$. Pertanto la frazione esiste per tutti i valori di $b$ tranne che per b=3/2.
La seconda è più complicata ma nemmeno troppo:
$x^4-4x^2=0$ --> $x^2(x^2-4)=0$ le cui radici sono $x_1=0$ , $x_2=2$ e $x_3=-2$.
La frazione esiste pertanto per tutti i valori di $x$ diversi da $0$, $2$ e $-2$.
La terza la salto, mentre la quarta è interessante:
$1+b^6=0$ --> $b^6=-1$ questa equazione è chiaramente impossibile, quindi la frazione esiste per ogni valore di $b$, nessuno escluso.
16720
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Livello 9