[Risolto] Algebra, risolvi l' espressione con tutti i passaggi

81³•27⁸•9⁸ : 3⁵¹-18¹² : 3²³•12⁸ : 24⁹

3¹² $3^{3x8}$$3^{2*8}$ : 3⁵¹ - (3²2)¹² : 3²³ (2² 3)⁸ : (2³ 3)⁹

3¹² 3²⁴ 3¹⁶ : 3⁵¹ - ($3^{²*¹²}$ * 2¹²) : 3²³ ( 3⁸ * 2¹⁶) : (2²⁷  3⁹)

$\frac{3^{12+24+16}}{3⁵¹}$ - $\frac{3²⁴*2¹²}{3²³}$ * $\frac{3⁸ * 2¹⁶}{3⁹ * 2²⁷}$

$\frac{3⁵²}{3⁵¹}$ - (3 * 2¹²) * $\frac{1}{3 * 2¹¹}$

3 - $\frac{3 * 2¹²}{3 * 2¹¹}$

3 - 2 = 1

81³•27⁸•9⁸ : 3⁵¹-18¹² : 3²³•12⁸ : 24⁹

(3⁴)³x(3³)⁸x(3²)⁸ : 3⁵¹ - (3²x2)¹² : 3²³ x (3x2²)⁸ : (3x2³)⁹

~~~(3⁴)³x(3³)⁸x(3²)⁸= 3¹²x3²⁴x3¹⁶

        Per trovare l'esponente totale di ciascuno, moltiplico l'esponente sul 3 per l'esponente che ho al di fuori della sua parentesi. L'esponente finale del primo sarà quindi dato da 4x3=12, quindi 3¹².

~~~3¹²x3²⁴x3¹⁶= 3⁵² 

       Visto che le basi sono uguali (per ciascuno 3), devo sommare tra loro le potenze(visto che qui ho la moltiplicazione), quindi 12+24+16=52, questa sarà la potenza finale, 3⁵²

3⁵² : 3⁵¹ - (3²x2)¹² : 3²³ x (3x2²)⁸ : (3x2³)⁹

~~~ 3⁵²:3⁵¹=3

     Visto che le basi sono uguali (per ciascuno, 3), devo sottrarre tra loro le potenze (visto che qui ho la divisione), quindi 52-51=1, questa sarà la potenza finale 3¹ cioè 3.

3 - (3²x2)¹² : 3²³ x (3x2²)⁸ : (3x2³)⁹

~~~ (3²x2)¹²= 3²⁴x2¹²

       Abbiamo applicato lo stesso metodo di prima: 2x12=24 quindi 3²⁴ e 1x12=12 quindi 2¹²

~~~ 3²⁴x2¹² : 3²³ = 3²⁴ : 3²³ x 2¹² = 3x2¹²

       In questo caso, moltiplicazione e divisione hanno la stessa priorità. Allora faccio la divisione dove mi è comodo, quindi tra i numeri con base uguale, cioè 3. Facendo 3²⁴ : 3²³, l'esponente finale sara 24-23 = 1, quindi rimane 3¹ cioè 3. Non dimentico però il x2¹²! Quindi nel complesso avrò 3x2¹²

3 - (3x2¹²) x (3x2²)⁸ : (3x2³)⁹

~~~(3x2²)⁸= 3⁸x2¹⁶ 

        Ho usato lo stesso procedimento visto prima

3 - (3x2¹²) x (3⁸x2¹⁶) : (3x2³)⁹

~~~(3x2³)9 = 3⁹ x 2²⁷

       Anche qui, stessa moltiplicazione tra potenze fatte prima

3 - (3x2¹²) x (3⁸x2¹⁶) : (3⁹x2²⁷)

~~~ (3x2¹²) x (3⁸x2¹⁶) = 3⁹x2²⁸

         Ho moltiplicato 3x3⁸ quindi la potenza finale è 1+8=9, 3⁹ (!!! Ricorda!!! 3=3¹). Poi ho moltiplicato 2¹²x2¹⁶, quindi visto che le basi sono uguali, cioè 2 e i numeri moltiplicati, le potenze vanno sommate. 12+16=28, 2²⁸.

3 - (3⁹x2²⁸) : (3⁹x2²⁷)

~~~ (3⁹x2²⁸) : (3⁹x2²⁷) = 3⁰ x 2 = 2 (!!!Ricorda!!! 3⁰=1)

         Ora ho di mezzo la divisione, quindi prendo i numeri con stessa base e sottraggo tra loro le potenze, quindi faccio: 3⁹ : 3⁹,  9-9=0 quindi 3⁰ = 1. Poi faccio 2²⁸ : 2²⁷, 28-27=1 quindi 2¹ cioè 2. 1x2=2, rimane solo il 2.

3 - 2 = 1

Spero ora ti sia tutto chiaro, fammi sapere per altri dubbi.

81^3·27^8·9^8/3^51 - 18^12/3^23·12^8/24^9=

=3^12·3^24·3^16/3^51 - 2^12·3^24/3^23·(2^16·3^8)/(2^27·3^9)=

=3^52/3^51 - 2^28·3^9/(2^27·3^9)=

=3 - 2 = 1

277)

Ciao, ho modificato la mia risposta cercando di aiutarti il più possibile passaggio dopo passaggio. Vai a vedere e fammi sapere se ora va meglio!