L'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele misura $\sqrt{2} \mathrm{~m}$. Calcola il perimetro e l'area del triangolo. $\left[2(2+\sqrt{2}) \mathrm{m} ; 2 \mathrm{~m}^2\right]$
L'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele misura $\sqrt{2} \mathrm{~m}$. Calcola il perimetro e l'area del triangolo. $\left[2(2+\sqrt{2}) \mathrm{m} ; 2 \mathrm{~m}^2\right]$
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Livello 1
@naruto tutti i triangoli rettangoli isosceli sono la metà di un quadrato, e l’altezza relativa all’ ipotenusa e metà del stesso ipotenusa
L'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele misura √2
# Calcola il perimetro 2p e l'area A del triangolo.
a) soluzione canonica
p1 = p2
h^2 = p1*p2 = p1^2 (Euclide)
p1 = h = √2 m
ipotenusa i = 2√2 m
c1 = √p1*i = √(2√2*√2) = √4 = 2 = c2 (Euclide)
perimetro 2p = 2(2+√2) m
area A = 2√2*√2 /2 = 2,0 m^2
b) soluzione smart
il triangolo è la metà di un quadrato e l'altezza h è la metà della sua diagonale i
diagonale i = 2h = 2√2
lato(cateto) = 2√2 / √2 = 2,0 m
area A = 2^2/2 = 2,0 m^2
perimetro 2p = 2+2+2√2 = 2(2+√2)
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie mille! la base è sempre il doppio del altezza? È cosa h maggiore di 2 nel secondo passaggio che hai fatto?
@Naruto ...la base è doppia dell'altezza perché base ed altezza sono diagonale e metà diagonale del quadrato di cui il triangolo rettangolo isoscele è giusto la sua metà !!
@remanzini_rinaldo grazie mille! adesso sono riuscito a capire il triangolo aveva come base l’ ipotenusa e non riuscivo a vedere come fosse metà del quadrato
