Un trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza, Il suo lato obliquo è lungo 10 cm e il raggio è uguale alla base minore. Calcola l'area del trapezio.
Grazie mille a tutti!
Un trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza, Il suo lato obliquo è lungo 10 cm e il raggio è uguale alla base minore. Calcola l'area del trapezio.
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Livello 0
Un trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza, Il suo lato obliquo AD è lungo 10 cm e il raggio OH è uguale alla base minore CD . Calcola l'area A del trapezio.
per la nota proprietà per la quale i punti di tangenza condotti da un punto esterno alla circonferenza sono equidistanti dal punto stesso, si ha :
AH = AT
DT = DH
AD = AT+DT = AH+DH
...il altre parole il lato obliquo è pari alla semi-somma delle basi
B+b = 2l = 20
B = 20-b
B/2 = 10-b/2
B/2-b/2 = 10-b
10^2 = (2b)^2+(10-b)^2
10^2 =4b^2+100+b^2-20b
5b^2 = 20b
b = 20/5 = 4,0
B = 16
area A = (B+b)*2b/2 = 20*4 = 80 cm^2
114281
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Genius II