Disegna il triangolo $A B C$ rettangolo in $A$, prolunga $A C$ dil un segmento $C D$ tale che $\overline{A D}=32 a$. Prolunga l'ipotenusa $B C$ di un segmento $C E$ tale che $C E D$ sia un triangolo rettangolo in $D$ e che $\overline{E D}=45 a$. Sapendo che $\overline{A B}$ supera $\overline{A C}$ di $7 a$, determina il perimetro dei due triangoli.
$[40 a ; 120 a]$
3
punti
Livello 0
(AC+7)/45 = AC/(32-AC)
45 AC = (AC+7)*(32-AC)
45AC = 32AC+224-AC^2-7AC
AC^2+20AC-224 = 0
AC = (-20+√20^2+224*4)/2 = (-20+36)/2 = 8a
AB = AC+7 = 8+7 = 15a
CD = 32-AC = 32-8 = 24a
perimetro ABC = 8a+15a+a√8^2+15^2 = 40a ; area ABC = 15*4 = 60a^2
perimetro CDE = 24a+45a+a√45^2+24^2 = 120a ; area CDE = 45*12 = 540a^2
109833
punti
Genius II
12873
punti
Livello 7
@cenerentola 👍👍..passata una buona Pasquetta?
@remanzini_rinaldo Si in tranquillità… a te come è andata?
@cenerentola A casa, assediato dalla pioggia !!🌩
