61
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Livello 0
L'idea é che se si pone
x + 2y = a
e si sostituisce x = a - 2y in
x^2 - 10xy + 25y^2 - 42x - 1146y + 3249 = 0
esce la risolvente
25y^2 +10 (a - 2y) y + (a - 2y)^2- 42(a - 2y) - 1146 y + 3249 = 0
25 y^2 + 10ay - 20 y^2 + a^2 - 4ay + 4y^2 - 42a + 84y - 1146y + 3249 = 0
9y^2 + 6ay + a^2 - 1062y - 42 a + 3249 = 0
9y^2 + 6(a - 177) y + a^2 - 42 a + 3249 = 0
Affinché questa presenti soluzioni dele essere Delta/4 >= 0
ovvero
9 (a - 177)^2 - 9 (a^2 - 42 a + 3249) >= 0
a^2 - 354 a + 177^2 - a^2 + 42 a - 3249 >= 0
- 312 a + 28080 >= 0
a <= 28080/312 = 90
e così (x + 2y)|max = 90.
46898
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Livello 7