[Risolto] Algebra

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Differenza (38) e rapporto (3/1) tra due numeri, un modo per calcolarli è il seguente:

numero maggiore $= \dfrac{38}{3-1}×3 = \dfrac{38}{2}×3 = 19×3 = 57\,$

numero minore $= 57-38 = 19.$

Oppure con equazione:

numero maggiore $= n;$

numero minore $= n-38;$

$n-38 = \dfrac{1}{3}n$

$3n-114 = n$

$3n-n = 114$

$2n = 114$

$\dfrac{\cancel2n}{\cancel2} = \dfrac{114}{2}$

$n= 57$

quindi:

numero maggiore $= n = 57;$

numero minore $= n-38 = 57-38 = 19.$

38/(3-1)=19    19*1=19     19*3=57

Ogni volta che di due valori incogniti (x >= y) siano noti la differenza d >= 0 e il rapporto k >= 1, essi si calcolano come segue.
* (x/y = k >= 1) & (x - y = d >= 0) ≡
≡ (x = k*y) & (k*y - y = d ≡ y = d/(k - 1)) ≡
≡ (x = k*d/(k - 1)) & (y = d/(k - 1))
Con i dati del caso, (d = 38) & (k = 3), si ha
* (x = k*d/(k - 1)) & (y = d/(k - 1)) ≡
≡ (x = 3*38/(3 - 1)) & (y = 38/(3 - 1)) ≡
≡ (x = 57) & (y = 19)