Il perimetro della faccia di un cubo è $4 a+4 b$. Calcola il volume del cubo.
$$
\left[a^3+3 a^2 b+3 a b^2+a^3\right]
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Il perimetro della faccia di un cubo è $4 a+4 b$. Calcola il volume del cubo.
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\left[a^3+3 a^2 b+3 a b^2+a^3\right]
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112
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Livello 1
Il cubo ha tutte le 6 facce che sono dei quadrati.
Perimetro quadrato = 4 volte il lato
Lato = perimetro /4
Lato = (4a+4b)/4 = 4(a+b)/4 = a+b
Volume = Lato^3
Volume=(a+b)^3 = a^3+b^3 + 3a^2b + 3ab^2
C'è un errore nella risposta riportata dal libro, l'ultimo termine del cubo del binomio è b^3 e non a^3.
3155
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Livello 5
Calcoliamo il lato del cubo, avendo la faccia tutti i lati congruenti basta dividere il per perimetro per 4.
(4a+4b)/4=a+b
Calcolo poi il volume
V=l³=(a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³
66
punti
Livello 1