Aiutoooooo per favore

Avevo già risolto qui il 48:
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/e-urgente-pls/#post-242881

Il 49:

Nota come che gli angoli congruenti in $P$ siano necessariamente degli angoli retti, perché la loro somma deve essere $4 \delta = 360 ^{\circ} \implies \delta = \frac{360^{\circ}}{4}=90^{\circ}$. Osserva ora i triangoli $OPB$ e $OPA$, sono triangoli congruenti, perché si ha che $\widehat{AOP} \cong \widehat{BOP}$ per via della bisettrice, l'angolo alla base è un angolo retto in entrambi i triangoli, e condividono il lato $\overline{OP}$, i triangoli sono congruenti per il secondo criterio di congruenza $^{[1]}$, allora $\overline{AO} \cong \overline{BO}$, e quindi il triangolo $ABO$ è un triangolo isoscele e $P$ è il suo punto medio (era già possibile dedurlo dall'uguaglianza degli angoli alla base che ci ha permesso di affermare la congruenza tra i due triangoli più piccoli).

Ora nota gli angoli alla base del triangolo $ABQ$, supponiamo per assurdo che non siano congruenti, allora  neanche l'angolo $\widehat{OAQ}$ è congruente a $\widehat{QBO}$, allora il triangolo $ABQ$ non è isoscele perché gli angoli alla base hanno ampiezze diverse, ciò significa che la perpendicolare alla base non interseca il suo punto medio, tuttavia, per costruzione accade l'esatto contrario, perché $\overline{AP} \cong \overline{BP},\ r \perp \overline{AB}$, allora concludiamo che il triangolo $ABQ$ è isoscele, e di conseguenza $\overline{AQ} \cong \overline{BQ}$. Qualsiasi siano i punti $C$ e $D$, se appartengono alle due semirette dell'angolo $\widehat{AOB}$ e $r \perp \overline{CD}$ non cambiano le relazioni tra i lati e gli angoli nel triangolo $CQD$.

$\textit{c.v.d.}$

[1]:

Secondo criterio di congruenza dei triangoli:

Due triangoli sono congruenti se il lato compreso tra due angoli congruenti è congruente al lato corrispondente.