Aiutoooooo

Ciao, lo svolgimento:

$$ d+\frac43d=49 $$ somma delle diagonali

$$ \frac73d=49 $$

$$ d=\frac{49}{7}\cdot3=21dm^2$$

$$ D=\frac43d=\frac43\cdot21=28dm^2 $$

Area

$$ A_{rombo}=\frac{D\cdot d}{2}=\frac{21\cdot28}{2}dm^2=294dm^2 $$

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Pertanto l'area del rombo è $$ A_{rombo}=294dm^2 $$

La somma delle diagonali di un rombo misura 49 dm e una di esse è 4/3 dell'altra.

Calcola l'area del rombo.

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Somma e rapporto tra due valori, un modo per calcolarli è il seguente:

diagonale maggiore $D= \dfrac{49}{4+3}×4 = \dfrac{\cancel{49}^7}{\cancel7_1}×4 = 7×4 = 28\,dm;$

diagonale minore $d= \dfrac{49}{4+3}×3 = \dfrac{\cancel{49}^7}{\cancel7_1}×3 = 7×3= 21\,dm;$

per cui:

area del rombo $A= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{\cancel{28}^{14}×21}{\cancel2_1} =14×21 = 294\,dm^2.$ 

Misure in dm, dm^2.
L'area S del rombo è il semiprodotto delle diagonali D >= d > 0
* S = D*d/2
Se "una di esse è 4/3 dell'altra" allora D = 4*d/3 e
* S = 2*d^2/3
Se "una di esse è 4/3 dell'altra" allora, fra tutt'e due, fanno 7/3 dell'altra che è la somma, cioè
* 7*d/3 = 49
da cui
* d = 21
* S = 2*21^2/3 = 294