La differenza tra le diagonali di un rombo misura 7,4 dm e una è 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area del rombo e l'area del parallelogramma avente la base e la relativa altezza congruenti alla metà di ciascuna diagonale (risultati 74 dm, 328,56 dm^2, 164,28 dm^2).
--------------------------------------------------------
Rombo.
Differenza e rapporto tra le diagonali, quindi:
diagonale maggiore $D= \dfrac{7,4}{4-3}×4 = 29,6~dm$;
diagonale minore $d= \dfrac{7,4}{4-3}×3 = 22,2~dm$;
lato $l= \sqrt{\bigg(\dfrac{29,6}{2}\bigg)^2+\bigg(\dfrac{22,2}{2}\bigg)^2}=\sqrt{14,8^2+11,1^2}=18,5~dm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= 4·l = 4×18,5 = 74~dm$;
area $A= \dfrac{D·d}{2} = \dfrac{29,6×22,2}{2} = 328,56~dm^2$.
Parallelogramma.
Base $b= \dfrac{29,6}{2} = 14,8~dm$;
altezza relativa alla base $h= \dfrac{22,2}{2} = 11,1~dm$;
area $A= b·h = 14,8×11,1 = 164,28~dm^2$.