Il campo gravitazionale g della Terra in un punto P a distanza R è:
g (Terra) = G * M terra / R^2; dal punto P verso il centro della terra.
g (Luna) = G * M luna / R^2; dal punto P verso il centro della Luna.
Quindi nel punto P i due campi hanno verso contrario, si sottraggono;
Il punto P si trova a R1 = 3,00 * 10^8 m dalla Terra;
g(Terra) = 6,67 * 10^-11 * 5,97 * 10^24 / (3,00 * 10^8)^2;
g (Terra) = 4,42 * 10^-3 N/kg = 0,00442; campo della Terra.
Campo della Luna in P:
Il punto P si trova a R2 = 3,84 * 10^8 m - 3,00 * 10^8 m dalla Luna;
R2 = 0,84 * 10^8 m; distanza del punto P dalla Luna.
g (Luna) = G * M luna / R2^2;
g (Luna) = 6,67 * 10^-11 * 7,35 * 10^22 / (0,84* 10^8)^2;
g (Luna) = 6,95 * 10^-4 N/kg = 0,000695 N/kg; campo della Luna;
g Terra > g Luna; il campo terrestre è maggiore di quello lunare
g Risultante = g Terra - g Luna = 0,00442 - 0,000695;
g Risultante in P = 3,73 * 10^-3 N/kg verso la Terra;
è l'accelerazione risultante agente sul razzo, il campo della Terra in P vince ancora su quello della Luna.
Forza risultante sul razzo nel punto P:
F = m * (g Risultante);
F = 5,00 * 10^4 * 3,73 * 10^-3 = 187 N; verso la Terra.
@fragolaa ciao