AIUTOOOO

AIUTOOOO !! Ecco uno che affoga. Ci vuole un titolo a questo esercizio!

AB + CD + EF = 82 cm;

AB = 4/9 di CD;

EF = CD + 16;

AB = 4/9;  (4 parti)

CD = 9/9; (9 parti)

EF = 9/9 + 16; (9 parti + 16 cm;

|___|___|___|___| AB = 4 parti;

|___|___|___|___|___|___|___|___|___| CD = 9 parti;

|___|___|___|___|___|___|___|___|___| + |______| EF = 9 parti + 16 cm;

Sommiamo i segmenti: 4 + 9 + 9 = 22 parti;

Sottraiamo dalla somma 82 i 16 cm in più; resteranno solo le parti:

82 - 16 = 66 cm;

dividiamo 66 per il numero delle parti:

66 / 22 = 3 cm; (misura di una parte);

AB = 4 * 3 = 12 cm; (primo segmento)

CD = 9 * 3 = 27 cm; (secondo);

EF = 27 + 16 = 43 cm; (terzo).

@margaux_espedido  ciao

Se conosci le equazioni:

CD = x;

AB = 4/9 x;

EF = x + 16;

4/9 x + x + x + 16 = 82;

4x + 9x + 9x = (82 - 16) * 9;

22x = 66 * 9;

x = 66 * 9 / 22 

x = 3 * 9 = 27 cm; (CD);

27 + 16 = 43 cm; (EF = CD + 16);

27 * 4/9 = 12 cm (AB);

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Poni i tre segmenti come segue:

2° segmento $\small = x;$

1° segmento $\small = \dfrac{4}{9}x;$

3° segmento $\small = x+16;$

conoscendo la lunghezza totale imposta la seguente equazione:

$\small x + \dfrac{4}{9}x + x+16 = 82$

$\small 2x + \dfrac{4}{9}x = 82-16$

$\small 2x + \dfrac{4}{9}x = 66$

moltiplica tutto per 9 per eliminare il denominatore:

$\small 18x+4x = 594$

$\small 22x = 594$

dividi per 22 ambo le parti per isolare l'incognita:

$\small \dfrac{\cancel{22}x}{\cancel{22}} = \dfrac{594}{22}$

$\small x= 27$

per cui risulta:

2° segmento $\small = x=27 cm;$

1° segmento $\small = \dfrac{4}{9}x = \dfrac{4}{\cancel9_1}×\cancel{27}^3 = 4×3 = 12\,cm;$

3° segmento $\small = x+16= 27+16 = 43\,cm.$

Verifica:

$\small 27+12+43 = 82\,cm.$

S + 4S/9+S = 82-16 = 66 

(9+4+9)S/9 = 66

Secondo S = 66*9/22 = 3*9 = 27 

Primo P = 4S/9 = 12 

Terzo T = S+16 = 27+16 = 43