Aurora deve caricare una scatola di mattoni di massa
150 kg su un camion, ad un'altezza da terra di 80 cm. Per farlo, lega i mattoni a un cavo per poi tirare il cavo lungo uno scivolo disposto tra il camion e la terra, così liscio da poter trascurare l'attrito. Il cavo può sopportare una forza massima di 196 N.
• Quale deve essere la lunghezza minima dello scivolo perché il cavo con i mattoni non si spezzi?
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Livello 0
F parallela al piano deve essere 196 N, il cavo deve fornire una forza di tensione contraria di 196 N (al massimo, altrimenti il cavo si rompe);
F peso = 150 * 9,8 = 1470 N; peso dei mattoni da trainare;
F// = F peso * sen(angolo di pendenza);
196 = 1470 * sen(angolo di pendenza);
sen(angolo di pendenza) = 196 / 1470 = 0,133 ;
sappiamo che il seno di un angolo è il rapporto fra il cateto opposto h e l'ipotenusa S;
sen(angolo di pendenza) = h / S;
h = 80 cm = 0,8 m;
0,8 / S = 0,133;
S = 0,8 / 0,133 = 6,0 m. (Lunghezza dello scivolo).
Ciao @barbaro00
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Genius II
Grazie dell’ avvertimento. La vecchiaia avanza!
@lucianop prego; tienimi d'occhio che sì, per me la vecchiaia avanza davvero.
Sei sempre bravissima tu. D'altra parte sei tu che mi correggi sempre. Va bene. Ci terremo d'occhio a vicenda! 😉
@mg 👍👌🌷👍
Nella situazione limite si deve avere:
Τ = Μ·g·SIN(α)
Μ = 150 kg
g = 9.806 m/s^2
Τ = 196 N
196 = 150·9.806·SIN(α)----> SIN(α) = h/l
SIN(α) = 0.8/l =196/(150·9.806)
quindi:
0.8/l = 196/(150·9.806)----> l = 6 m
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Genius II
m*g*sin Θ < 196
sin Θ < 196/(150*9,806) < 0,1333
L > h/sin Θ > 0,8/0,13333 > 6,00 m
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Genius II
