Il lato obliquo di un trapezio isoscele misura 8,2 cm ed è 41/40 dell'altezza. Sapendo che il perimetro del trapezio è 22,8 cm, calcola l'area e il volume del solido che si ottiene dalla rotazione completa del trapezio attorno alla base minore.
[211,2 л cm2; 243,2 л сm3]
86
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Livello 1
Il lato obliquo l di un trapezio isoscele misura 8,2 cm ed è 41/40 dell'altezza. Sapendo che il perimetro del trapezio è 22,8 cm, calcola l'area e il volume del solido che si ottiene dalla rotazione completa del trapezio attorno alla base minore.
[211,2 л cm2; 243,2 л сm3]
h = 40l/41 = 8,2*40/41 = 8,0 cm
AH = √8,2^2-8,0^2 = 1,80 cm = h'
base minore b = ((22,8-(8,2+1,8))/2 = 1,4 cm
base maggiore AB = b+2h' = 1,4+3,6 = 5,0 cm
area A = 2*π*h*B+2*π*h*l = 2πh(B+l) = π*16*(5+8,2) = 211,2π cm^2
volume V = π*h^2*B-πh^2*h'/3
V = π*h^2(B-1,8*2/3) = π*8^2*(5-1,2) = 243,20π cm^3
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Genius II
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Livello 6
