Aiutoooo

Gli archi sono direttamente proporzionali agli angoli al centro che li sottendono.

L = lunghezza dell'arco:

angolo al centro = alfa;

angolo giro = 360° = 2 pigreco;

C = 2 pigreco r = circonferenza ;

1)

alfa : L = 2pigreco : C;

alfa : 16pigreco = 2 pigreco : 2 pigreco * 15 ;

alfa = 16 pigreco * 2 pigreco / (30 pigreco);

alfa = (16/15) * pigreco rad.

2) alfa : 16 pigreco = 2pigreco : 2 pigreco * 24;

alfa = 16 pigreco * 2 pigreco / (48 pigreco);

alfa = (2/3) pigreco rad.

Un esercizio per volta! Per stavolta  faccio anche il secondo!

Triangolo! Perimetro = base + 2 * lato obliquo.

Lato obliquo = (64 - 24)/2 = 40 / 2 = 20 cm;

con il teorema di Pitagora, troviamo h;

il lato obliquo è l'ipotenusa, b/2 = 12 cm è un cateto.

altezza =radicequadrata(20^2 - 12^2) = 16 cm.

area triangolo = 24 * 16 / 2 = 192 cm^2;

area cerchio = 192 * 16/3 = 1024 cm^2;

r^2 * pigreco = 1024;

r = radicequadrata(1024 / pigreco) = 18,05 cm, (circa 18 cm).

Ciao  @flavia4

1) Due archi, lunghi entrambi 16*π m, appartengono a due circonferenze di raggio 15 m e 24 m. Calcola l’ampiezza di ciascun arco

16*π/Θ = 30*π/360°
Θ = 360*16/30 = 192°

Θ' = 360*16/48 = 120°

2) Un triangolo isoscele ha il perimetro di 64 cm e la base di 24 cm. Calcola il raggio del cerchio equivalente a 16/3 del triangolo. 

lati obliqui Lo = (2p-b)/2 = (64-24)/2 = 20 cm

semiperimetro p = 64/2 = 32 cm 

area A = √p*(p-a)*(p-b)*(p-c) = √32*(32-24)*(32-20)*(32-20) = 192 cm^2

192*16/3 = π*r^2

raggio r = √(192*16/(3*π) = 18,05 cm