Una volpe è inseguita da un cane e ha 13 salti di vantaggio (salti di volpe).
3 salti di volpe equivalgono a 2 salti di cane. Se il cane compie 4 salti, la volpe nel frattempo ne compie 5.
Quanti salti dovrà fare il cane per raggiungere la volpe?
Una volpe è inseguita da un cane e ha 13 salti di vantaggio (salti di volpe).
3 salti di volpe equivalgono a 2 salti di cane. Se il cane compie 4 salti, la volpe nel frattempo ne compie 5.
Quanti salti dovrà fare il cane per raggiungere la volpe?
Poniamo per semplicità di ragionamento
3 salti di volpe=3m (quindi 1 salto=1 m) per cui:
2 salti di cane=3 m (quindi un 1 salto=1.5 m=3/2)
Quindi la volpe ha un vantaggio, rispetto al cane di: 13m
Passiamo ora alle velocità dei due animali
Nello stesso tempo t:
il cane compie 4 salti, quindi 4*1.5= 6 m
La volpe compie 5 salti quindi 5 m
Supponendo che tale tempo sia pari ad t= 1 s, vuol dire che la volpe corre a 5 m/s, mentre il cane corre a 6 m/s. Quindi, la volpe ha legge oraria:
s = 13 + 5·t
il cane ha legge oraria
s = 6·t
Quindi il cane raggiunge la volpe in un tempo t pari a:
13 + 5·t = 6t-------> t=13 s
13·4 = 52 salti sono del cane per raggiungere la volpe
13+5/4*n = 1,5n
n = 13*4 = 52 salti
Unità
* di tempo T
* di lunghezza v
Misure di lunghezza
* c = un salto di cane
* v = un salto di volpe
* 3*v = 2*c ≡ c = (3/2)*v
Misure di velocità
* C = 4*c/T = 6*v/T = velocità di cane
* V = 5*v/T = velocità di volpe
* T = 6*v/C = 5*v/V ≡ C = (6/5)*V
Leggi del moto
* cane: s(t) = C*t = (6/5)*V*t
* volpe: s(t) = 13 + V*t
RISOLUZIONE
* s = 13 + V*t = (6/5)*V*t ≡
≡ (s = 78 v = (2/3)*78 = 52 c) & (t = 65/V = 65/(5*v/T) = 13/v T)