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Una volpe è inseguita da un cane e ha 13 salti di vantaggio (salti di volpe).
3 salti di volpe equivalgono a 2 salti di cane. Se il cane compie 4 salti, la volpe nel frattempo ne compie 5.
Quanti salti dovrà fare il cane per raggiungere la volpe?

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Poniamo per semplicità di ragionamento

3 salti di volpe=3m (quindi 1 salto=1 m) per cui:

2 salti di cane=3 m (quindi un 1 salto=1.5 m=3/2)

Quindi la volpe ha un vantaggio, rispetto al cane di: 13m

Passiamo ora alle velocità dei due animali

Nello stesso tempo t:

il cane compie 4 salti, quindi 4*1.5= 6 m

La volpe compie 5 salti quindi 5 m

Supponendo che tale tempo sia pari ad t= 1 s, vuol dire che la volpe corre a 5 m/s, mentre il cane corre a 6 m/s. Quindi,  la volpe ha legge oraria:

s = 13 + 5·t

il cane ha legge oraria

s = 6·t

Quindi il cane raggiunge la volpe in un tempo t pari a:

13 + 5·t = 6t-------> t=13 s

13·4 = 52 salti sono del cane per raggiungere la volpe

 



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13+5/4*n = 1,5n 

n = 13*4 = 52 salti 



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Unità
* di tempo T
* di lunghezza v
Misure di lunghezza
* c = un salto di cane
* v = un salto di volpe
* 3*v = 2*c ≡ c = (3/2)*v
Misure di velocità
* C = 4*c/T = 6*v/T = velocità di cane
* V = 5*v/T = velocità di volpe
* T = 6*v/C = 5*v/V ≡ C = (6/5)*V
Leggi del moto
* cane: s(t) = C*t = (6/5)*V*t
* volpe: s(t) = 13 + V*t
RISOLUZIONE
* s = 13 + V*t = (6/5)*V*t ≡
≡ (s = 78 v = (2/3)*78 = 52 c) & (t = 65/V = 65/(5*v/T) = 13/v T)

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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