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Le due forze sono uguali in modulo e opposte in direzione a causa della terza legge della dinamica (o principio di azione e reazione) e della simmetria delle leggi della fisica, in particolare della legge di Coulomb, che governa l'interazione tra cariche elettriche.

Spiegazione:

1. Legge di Coulomb: La forza elettrica tra due cariche Q1 e Q2​, separate da una distanza r, è descritta da:

   F=k∣Q1Q2∣/r^2 ​

   dove k è la costante di Coulomb. La forza è diretta lungo la linea che congiunge le due cariche e la direzione dipende dal segno delle cariche:

   • Se Q1 e Q2​ hanno lo stesso segno, la forza è repulsiva.
   • Se hanno segni opposti, la forza è attrattiva.

2. Principio di azione e reazione: La terza legge della dinamica di Newton afferma che:

   Se un corpo A esercita una forza su un corpo B, allora B esercita una forza uguale e opposta su A.

   Questo principio vale anche per le forze elettriche: la forza esercitata da Q1 su Q2 è uguale in modulo e opposta in direzione alla forza esercitata da Q2 su Q1​.

3. Simmetria dell'interazione: La legge di Coulomb dipende solo dalle proprietà delle cariche (Q1​, Q2) e dalla distanza tra esse (r). Non c'è un motivo fisico per cui la forza esercitata da Q1​ su Q2​ dovrebbe essere diversa dalla forza esercitata da Q2 suQ1​.

Conclusione:

Le due forze sono uguali in modulo perché la legge di Coulomb è simmetrica rispetto alle due cariche. Sono opposte in direzione per rispettare la terza legge di Newton, che garantisce l'equilibrio dinamico tra le interazioni.