Aiutooo

* (x^2 - 10)/(x^2 - 4/x - 5) - 1/(x + 1) <= 1 ≡
≡ (x^2 - 10)/(x^2 - 4/x - 5) - 1/(x + 1) - 1 <= 0 ≡
≡ f(x) = (x^2 + 4*x - 8)/((x + 1)*(x^2 - x - 4)) >= 0 ≡
≡ ((x + 2 + 2*√3)*(x + 2 - 2*√3))/((x + 1)*(x - (1 - √17)/2)*(x - (1 + √17)/2)) >= 0
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Esclusi gli zeri del denominatore, x ∉ {(1 - √17)/2, - 1, (1 + √17)/2}, il segno della frazione f(x) è lo stesso del polinomio
* p(x) = (x - (- 2 - 2*√3))*(x - (1 - √17)/2)*(x + 1)*(x - (- 2 + 2*√3))*(x - (1 + √17)/2)
scritto con gli zeri in ordine crescente a separare intervalli di segno opposto (perciò basta dare il segno a B2 valutando p(0) = 32 > 0)
A1-: x < (- 2 - 2*√3) ~= - 5.46
B1+: (- 2 - 2*√3) < x < (1 - √17)/2 ~= - 1.56
A2-: (1 - √17)/2 < x < - 1
B2+: - 1 < x < (- 2 + 2*√3) ~= 1.46
A3-: (- 2 + 2*√3) < x < (1 + √17)/2 ~= 2.56
B3+: x > (1 + √17)/2
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Quindi
* (x^2 - 10)/(x^2 - 4/x - 5) - 1/(x + 1) <= 1 ≡
≡ (p(x) >= 0) & (x ∉ {- 1, (1 ± √17)/2}) ≡
≡ (((- 2 - 2*√3) <= x <= (1 - √17)/2) oppure (- 1 <= x <= (- 2 + 2*√3)) oppure (x >= (1 + √17)/2)) & (x ∉ {- 1, (1 ± √17)/2}) ≡
≡ (- 2 - 2*√3 <= x < (1 - √17)/2) oppure (- 1 < x <= (- 2 + 2*√3)) oppure (x > (1 + √17)/2))

e leggiti bene il
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