Aiutooo

Ho visto ora la figura:

L'area del rettangolo grande vale:

A=6/a·(a^2 + 3·a)/(a + 1) = 6·(a + 3)/(a + 1)

L'area del rettangolo superiore vale:

As=2/a·4·a/(a + 1) = 8/(a + 1)

L'area del rettangolo inferiore vale:

Ai=1/a·5·a/(a + 1) = 5/(a + 1)

L'area della figura colorata si ottiene

S=A-(As+A1)=

=6·(a + 3)/(a + 1) - (8/(a + 1) + 5/(a + 1)) = (6·a + 5)/(a + 1)

Il problema ha significato per:

(6·a + 5)/(a + 1) > 0

cioè per:

a < -1 ∨ a > - 5/6

per la seconda domanda basta che "a" non sia minore di -1 perché il risultato sarebbe un'area infinita o un'area negativa

Non si legge l'altezza del rettangolo grande.

base = (a^2 + 3a) / (a + 1) = a * (a + 3) / (a + 1).

h  = ???

Area = b * h.

Area rettangoli bianchi piccoli A1 e A2;

a diverso da - 1; a diverso da 0.

A1 = 4a/(a + 1) * (2/a) = 8 /(a + 1);

A2 = 5a/(a + 1) * 1/a = 5/(a + 1);

A1 + A2 = 8 /(a + 1) + 5 /(a + 1) = 13 / (a + 1);

area parte verde:

Area rettangolo - [13 / (a + 1)]

area A' rettangolo grande :

A' = (a^2+3a)/(a+1)*6/a = (6a^2+18a)/(a^2+a)

area A''rettangoli piccoli :

(8a+5a)/(a^2+a) = 13a/(a^2+a)

area A verde :

(6a^2+18a-13a)/(a(a+1)) = a(6a+5)/a(a+1) = (6a+5)/(a+1)

il problema non ha significato se "a" assume un valore tale per cui (6a+5)/(a+1) ha valore zero od infinito ; ciò avviene per a = -5/6 ; -1