[Risolto] Aiutooo

L'area di un rettangolo inscritto in una circonferenza e 192 decimetri quadrati e la base misura 12 DM calcola la misura del raggio della circonferenza e il perimetro del rettangolo

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Area = 192 dm^2

base = 12 dm

altezza = 192:12=16 dm

perimetro = 2*(base+altezza) = 2*(12+16) = 2*28 = 56 dm

Con Pitagora calcoliamo la diagonale del rettangolo.

diagonale=sqrt(base^2+altezza^2)=sqrt(12^2+16^2)=sqrt(400)=20 dm

Il raggio della circonferenza circoscritta al rettangolo è la metà della diagonale del rettangolo:

r=diagonale:2 = 20:2 = 10 dm

L'area di un rettangolo inscritto in una circonferenza è 192 decimetri quadrati e la base misura 12 dm, calcola la misura del raggio della circonferenza e il perimetro del rettangolo.

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Rettangolo:

altezza $h= \dfrac{A}{b} = \dfrac{192}{12} = 16~dm$;

diagonale $d= \sqrt{b^2+h^2} = \sqrt{12^2+16^2} = 20~dm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= 2(b+h) = 2(12+16) = 2×28 = 56~dm$.

Circonferenza:

diametro = diagonale del rettangolo $Ø= 20~dm$;

raggio $r= \dfrac{Ø}{2} = \dfrac{20}{2} = 10~dm$.