ciao mi servono le soluzioni di questo esercizio. la consegna dice : determina per le seguanti parabole ,vertice , fuoco , direttrice e asse di simmetria.
y=-x^2-3x
ciao mi servono le soluzioni di questo esercizio. la consegna dice : determina per le seguanti parabole ,vertice , fuoco , direttrice e asse di simmetria.
y=-x^2-3x
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Livello 0
Che nell'equazione della parabola Γ dei termini di grado due ci sia solo quello in una variabile vuol dire che l'asse di simmetria è parallelo all'asse dell'altra variabile; se è così per evidenziare tutte le proprietà geometriche richieste basta un completamento di quadrato senza bisogno di rotazioni e/o traslazioni.
* Γ ≡ y = - x^2 - 3*x ≡
≡ y = - (x^2 - 3*x) ≡
≡ y = - ((x - 3/2)^2 - (3/2)^2) ≡
≡ y = 9/4 - (x - 3/2)^2
da questa forma si ha
* asse di simmetria x = 3/2
* vertice V(3/2, 9/4)
* apertura a = - 1 < 0 ≡ concavità verso y < 0 e massimo nel vertice
* distanza focale f = 1/(4*|a|) = 1/4
* fuoco F(3/2, 9/4 + 1/(4*a)) = (3/2, 2)
* direttrice d ≡ y = 9/4 - 1/(4*a) = 5/2
57382
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Genius I
@exprof grazie mille !!