[Risolto] aiutoo

m = 12 g =0.012 kg =massa freccetta

v = 10 m/s= velocità freccetta prima dell'impatto

Μ = 100 g =0.1 kg = massa pallina inizialmente in quiete

Η = ? = Altezza raggiunto dal sistema "freccetta+ pallina" a seguito dell'impatto

La fase iniziale del processo fisico è rappresentata da un urto completamente anelastico tra la freccetta e la pallina. In questa collisione si conserva la quantità di moto.

Quindi si può scrivere: m·v = (m + Μ)·η

avendo definito con η la velocità iniziale del sistema "freccetta+ pallina" a seguito dell'impatto. tale velocità vale:  η = m·v/(m + Μ)

La seconda fase riguarda la conservazione dell’energia meccanica: nell’urto il sistema "freccetta+ pallina"  che forma una specie di pendolo, si solleva fino a quando tutta l’energia cinetica non si trasforma in energia potenziale:

1/2·(m + Μ)·η^2 = (m + Μ)·g·Η

quindi tenendo conto  della velocità iniziale del sistema:

1/2·(m + Μ)·(m·v/(m + Μ))^2 = (m + Μ)·g·Η

ricaviamo H: 

Η = m^2·v^2/(2·g·(m + Μ)^2)

Inseriamo i dati del problema:

Η = 0.012^2·10^2/(2·9.806·(0.012 + 0.1)^2)

e ricaviamo l'altezza desiderata:

Η = 0.0585 m=5.85 cm