un triangolo rettangolo avente un angolo acuto di 30° ha l'ipotenusa coincidente con la dimensione maggiore di un rettangolo avente l'area fi 432 cm² e una dimensione 3/4 dell'altra.
Calcola il perimetro e l'area della figura composta approssimando i risultati ai centesimi.
2
punti
Livello 0
b * h = 432 cm^2;
h = 3/4 b;
b *3/4 b = 432;
b^2 * 3/4 = 432;
b^2 = 432 * 4/3 = 576;
b = radice quadrata(576) = 24 cm; base del rettangolo e ipotenusa del triangolo rettangolo);
h = 3/4 * 24 = 18 cm; (lato BC del rettangolo);
BE = 24 cm;
AE = 24/2 = 12 cm, perché è il cateto opposto all'angolo acuto di 30°.
Troviamo il cateto AB:
AB = radicequadrata(24^2 - 12^2) = radicequadrata(432) = radice(9 * 3 * 4 * 4);
AB = radice(9 * 16 * 3) = 12 * radice(3) = 20,78 cm;
Area triangolo = 20,78 * 12 /2 = 124,68 cm^2;
Area figura = 432 + 124,68 = 556,68 cm^2;
La figura ha 5 lati;
Perimetro = 20,78 + 18 + 24 + 18 + 12 = 92,78 cm.
Ciao @ales_sia
74863
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Genius II
