La distanza di un osservatore da una sorgente puntiforme viene ridotta di un fattore 3 .
a. Di quale fattore aumenta l'intensità del suono percepita dall'osservatore?
b. Di quanto aumenta il livello di intensità?
io ho presupposto che I1 fosse 3 ma non so darmi una spiegazione. vi prego aiutatemi
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Livello 1
L'intensità è inversamente proporzionale al quadrato della distanza r dalla sorgente;
I = (Energia emessa al secondo) / (area sfera);
I = (Energia emessa al secondo) / (4 pigreco r^2),
(Energia emessa al secondo) = I * (4 pigreco r^2);
guarda i passaggi: @gino17
L'energia emessa al secondo dalla sorgente è costante, è la potenza; l'intensità si propaga sulla sfera che aumenta con il quadrato della distanza r^2;
I1 * (4 pigrecor1^2) = I2 * (4 pigreco r2^2);
4 pigreco si semplifica;
r2 diminuisce di 3 volte rispetto a r1;
I1 * r1^2 = I2 * r2^2;
r2 = 1/3 r1,
r1 / r2 = 3;
r1^2 / r2^2 = I2/I1;
3^2 = I2 / I1;
I2 = 9 I1;
diminuendo la distanza di 3 volte, l'intensità aumenta di 9 volte.
Delta beta = 10 Log (I2/I1);
Delta beta = 10 Log I2 - 10 LogI1 = 10 Log(9 * I1) - 10 LogI1;
Delta beta = 10 Log9 + 10 LogI1 - 10 LogI1;
Livello sonoro aumenta di:
beta2 - beta1 = 10 * Log(9) = 10 * 0,954 = 9,54 dB.
Ciao @gino17
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Genius II
@mg non ho capito perché r1^2/r2^2=I2/I1 e i passaggi successivi. scusa per il disturbo
I = (Energia emessa al secondo) / (area sfera);
I = (Energia emessa al secondo) / (4 pigreco r^2),
(Energia emessa al secondo) = I * (4 pigreco r^2);
guarda i passaggi: @gino17
L'energia emessa al secondo (potenza), dalla sorgente è costante; l'intensità si propaga sulla sfera che aumenta con il quadrato della distanza r^2;
I1 * (4 pigrecor1^2) = I2 * (4 pigreco r2^2);
4 pigreco si semplifica;
r2 diminuisce di 3 volte rispetto a r1;
I1 * r1^2 = I2 * r2^2;
@mg grazie mille
@mg SCUSAMI DAVVERO ma perché DeltaBeta=10Log 9 +10 Log I1 cioè non ho capito quel +10 LogI1 da dove esce.
(giuro è l ultima spiegazione che le chiedo)
