[Risolto] Aiuto_ Esercizio fisica_ 1

Una pietra di massa = 2,0 kg legata a una corda viene fatta ruotare su una circonferenza orizzontale avente raggio r = 41 cm. La corda forma un angolo θ = 38° con la verticale. 

a. Quanto vale la tensione T nella corda?

modulo di Ty = m*g

tensione T = m*g/cos 38° = 2*9,806/0,788 = 24,9 N

Tx =T*sen 38° = 24,9*0,616 = 15,3 N = V^2/r

b. Qual è la velocità V della pietra?

velocità V = √Tx*r = √15,3*0,41 = 2,50 m/s

c. Calcola il periodo Tt del moto della pietra (lo chiamo Tt per differenziarlo dalla tensione T)

velocità angolare ω = V/r = 2,50/0,41 = 6,11 rad/s = 2*π/Tt

periodo Tt = 2*π/ω = 6,2832/6,11 = 1,03 s 

d. Che cosa cambia se la pietra è sostituita con una sfera di massa doppia?

T' = 2T = 49,8 N

T'x = 2Tx = 30,6 N V'^2/r

2Tx*r = V'^2

V' = V√2 = 2,50*1,414 = 3,54 m/s

ω' = ω*√2 = 6,11*√2 = 8,64 rad/s 

T't = 2*π/ω' = Tt/√2 = 1,03/1,414 = 0,727 s