[Risolto] AIUTO URGENTE VI PREGO

ESERCIZIO 1

Tabella con dati e calcoli

Grafici

Definizioni

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ESERCIZIO 2

Dati e grafico

Media aritmetica

La media di un gruppo di valori si calcola dividendo la somma dei valori per il numero degli stessi.

La media aritmetica è il tipo di media impiegato più comunemente e quello al quale, con il termine "media", si fa in genere riferimento nel parlare comune. Viene usata per riassumere con un solo numero un insieme di dati su un fenomeno misurabile (per esempio, l'altezza media di una popolazione).

$M_a = \frac{22,0+24,0+24,0+24,5+25,0+27,5+28,0}{7}=25°C$

Scarto quadratico medio

• Per calcolare lo scarto quadratico medio, si sommano i quadrati delle differenza assolute tra i singoli valori numerici e la media aritmetica.
• Si divide la somma per il numero degli elementi.
• Si estrae la radice quadrata del risultato ottenuto prima.

Lo scarto quadratico medio (o deviazione standard o scarto tipo) è un indice che una stima della variabilità dei dati ottenuti, in sostanza si utilizza per calcolare l’errore riferiti alla media delle misure prese.

$\sigma=\sqrt{\frac{(22,0-25)^{2}+(24,0-25)^{2}+(24,0-25)^{2}+(24,5-25)^{2}+(25,0-25)^{2}+(27,5-25)^{2}+(28,0-25)^{2}}{7}}\approx1,95°C$

(il simbolo della scarto quadratico medio si indica con una lettera dell’alfabeto greco: $\sigma$ e si legge sigma).

Ciao!

La frequenza assoluta basta contare il numero di volte che un determinato numero si presenta nell'elenco dei valori raccolti. Il totale dei dati raccolti è $33$, quindi per la frequenza relativa basta fare $f. assoluta: 33$, e per quella percentuale $f.relativa \times 100$. Ho controllato sempre che le colonne della f. relativa somma a 1 e quella della f. percentuale somma a 100%

Cosa rappresentare sul grafico? E' indifferente, il grafico viene sempre lo stesso ma cambiano i valori sull'asse $y$:

Esercizio 2

La media

Tutti i passaggi per ottenere lo scarto quadratico medio

In un'analisi statistica la media rappresenta il valore "di riferimento", che è rappresentativo di tutti i dati in analisi. E' un indice di posizione.

Lo scarto quadratico medio è un indice di dispersione, cioè stima quanto i dati si disperdono, variano, intorno a un indice di posizione come ad esempio la media. 

Esercizio 2: la media delle temperature non è altro che (24+22+24+25.5+25+27.5+28)/7 = 25. Essa rappresenta il valore più probabile (o valore atteso). in parole povere significa che il prossimo anno, nello stesso periodo, ti aspetterai in media, in quella settimana, una temperatura di circa 25 gradi. lo scarto quadratico medio è più complicato: per prima cosa devi calcolare queste grandezze: (24-25)^2, (22-25)^2, (24-25)^2, (24.5-25)^2 eccetera, dove 25 è la media che hai calcolato prima. una volta che ce le hai, le sommi tutte insieme e le dividi per 7 (numero dei giorni della settimana). al numero così ottenuto applichi la radice quadrata. ti dovrebbe tornare 1.94569. lo scarto quadratico medio di fornisce un'informazione su "quanto sono lontani" i diversi valori dalla media. in altre parole ti fornisce un intervallo di "confidenza": ti puoi aspettare temperature attorno ai 25 gradi più o meno 1.94 gradi. Se lo scarto quadratico medio lo approssimi a 2 puoi dire che le temperature saranno comprese fra 23 (25-2) gradi e 27 (25+2) gradi.