qualcuno saprebbe spiegarmi i passaggi di questo limite? risolto esclusivamente con o(x) senza sviluppi di taylor o teorema di Hopital il risultato comunque è zero
qualcuno saprebbe spiegarmi i passaggi di questo limite? risolto esclusivamente con o(x) senza sviluppi di taylor o teorema di Hopital il risultato comunque è zero
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Livello 0
Lo puoi risolvere con una razionalizzazione
$\lim_{x->2} \frac{(\sqrt{x}-\sqrt{2})^2}{x-2} = $
$\lim_{x->2} \frac{(\sqrt{x}-\sqrt{2})^2}{x-2} \cdot \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{2})^2}{(\sqrt{x}+\sqrt{2})^2} =$
$\lim_{x->2} \frac{x-2}{(\sqrt{x}+\sqrt{2})^2} =0$
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Livello 2
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Livello 7
Una possibile strategia per eliminare la forma indeterminata che scaturirebbe dalla sostituzione diretta é
scomporre e semplificare
lim_x->2 ( rad(x) - rad(2) )( rad(x) - rad(2) ) /[(rad(x) - rad(2))*(rad(x) + rad(2) ] =
= lim_x->2 (rad(x) - rad(2))/(rad(x) + rad(2)) = 0/(2rad(2)) = 0
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Livello 7
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Livello 1