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Aiuto risoluzione limite

  

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limite

qualcuno saprebbe spiegarmi i passaggi di questo limite? risolto esclusivamente con o(x) senza sviluppi di taylor o teorema di Hopital il risultato comunque è zero

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4 Risposte



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Lo puoi risolvere con una razionalizzazione

$\lim_{x->2} \frac{(\sqrt{x}-\sqrt{2})^2}{x-2} = $

$\lim_{x->2} \frac{(\sqrt{x}-\sqrt{2})^2}{x-2} \cdot \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{2})^2}{(\sqrt{x}+\sqrt{2})^2}  =$

 

$\lim_{x->2} \frac{x-2}{(\sqrt{x}+\sqrt{2})^2} =0$



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16367471115151404283245



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Una possibile strategia per eliminare la forma indeterminata che scaturirebbe dalla sostituzione diretta é

scomporre e semplificare

lim_x->2 ( rad(x) - rad(2) )( rad(x) - rad(2) ) /[(rad(x) - rad(2))*(rad(x) + rad(2) ] =

= lim_x->2 (rad(x) - rad(2))/(rad(x) + rad(2)) = 0/(2rad(2)) = 0

 



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Risposta
SOS Matematica

4.6
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