Determina le misure dei lati di un trapezio isoscele, inscritto in una semicirconferenza di raggio $r$, avente perimetro di misura $\frac{19}{4} r$.
- Indica con $x$ la misura dei lati obliqui $A D$ e $B C$ del trapezio e con $y$ la misura della base minore $C D$.
- Osserva che deve essere $0 \leq x \leq r \sqrt{2}$ (perché?) e $0 \leq y \leq 2 r$.
- Imposta il sistema formato dall'equazione che esprime la condizione sul perimetro e dall'equazione che esprime il primo teorema di Euclide applicato al triangolo $A B D$, rettangolo in $D$ in quanto inscritto in una semicirconferenza.
- Otterrai il sistema $\left\{\begin{array}{l}2 x+y=\frac{11}{4} r \\ x^2=2 r^2-r y\end{array}\right.$ : risolvilo e rispondi. $\left[\right.$ Base minore $=\frac{7}{4} r ;$ lati obliqui $\left.=\frac{r}{2}\right]$
