[Risolto] Aiuto: pronlemi con monomi

Condizione affinché l'espressione algebrica sia un monomio:

\[2^{-n} x^{2n} y^{n - 1} \quad \forall n \in \mathbb{N}^{*}\,.\]

Il grado di un monomio è la somma algebrica degli esponenti delle indeterminate, ergo:

\[2n + n - 1 = 8 \iff n = 3\,.\]

È un monomio per ogni valore di n€N;

n=4

Monomio è ogni prodotto fra un coefficiente numerico e potenze a esponente cardinale di lettere differenti.
Nell'espressione
* 2^(- n) * x^(2*n) * y^(n - 1)
il coefficiente è 1/2^n e le lettere differenti sono (x, y), quindi la condizione affinché sia monomio è che sia 2*n che n - 1 siano cardinali, cioè che n sia naturale
* (2*n ∈ N0) & (n - 1 ∈ N0) ≡ n ∈ N
A tale condizione il monomio ha grado otto se e solo se la somma degli esponenti di (x, y) è otto
* 2*n + n - 1 = 8 ≡ n = 3 ∈ N

2n  +n -1 = 8

n= 3