Aiuto problemi solidi composti

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Un solido è formato da due prismi triangolari regolari sovrapposti, di sughero ( $p s=0,25 g / cm ^3$ ). Calcola:
a l'area della superficie del solido;
b il volume del solido;
c. il peso del solido.
(R. a. $265,176 cm ^2 ;$ b. $192,252 cm ^3 ;$ c. $48,063 g$ )

Un solido è formato da un cubo di spigolo uguale a $16,8 cm$, in cui è stata scavata, per tutta la sua altezza, una piramide con la base coincidente con la faccia del cubo. Calcola:
[a l'area della superficie totale $e$ il volume del cubo;
b il volume della piramide;
C l'area della superficie totale $e$ il volume del solido.

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Nady-4

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30/05/2024 21:16

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Gregorius

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31/05/2024 10:32

@gregorius 👍👌👍

Da remanzini_rinaldo 01/06/2024 13:38

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Il primo (leggere regolamento per bene)

Prisma superiore:

Α = 1/2·4·(4·√3/2)= 4·√3 cm^2 = area di base prisma superiore

Α(laterale) = 3·4·3 = 36 cm^2

Prisma inferiore:

Α = 1/2·6·(6·√3/2) = 9·√3 cm^2 = area di base prisma inferiore

Α( laterale) = 3·6·11 = 198 cm^2

-----------------------

Solido composto:

Α(totale) = 4·√3 + 9·√3 + 36 + 198 + (9·√3 - 4·√3) = (18·√3 + 234 ) cm^2

A(totale)= 265.177·cm^2

V(totale) = 4·√3·3 + 9·√3·11 = 111·√3 cm^3

V(totale) = 192.258 cm^3

m(totale)= 111·√3·0.25 = 111·√3/4 g

m(totale) = 48.064 g

LucianoP

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31/05/2024 10:05

@lucianop 👍👌👍

Da remanzini_rinaldo 01/06/2024 14:10

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detto L lo spigolo pari a 16,8 cm :

A) Cubo

Ac = 16,8^2*6 = 1.693,440 cm^2

Vc = 16,8^3 = 4.741,632 cm^3

B) Piramide

apotema a = L√1+1/4 = L/2√5 =

area Ap = L^2+2L*L/2√5 = L^2(1+√5) = 282,24(1+√5) = 913,348 cm^2

Vp = L^2*L/3 = L^3/3 = 1.580,544

C ) Solido

Vs = 2Vp = 1.580,544*2 = 3161,088 cm^3

As = 16,8^2*5+16,8^2*√5 = 282,24*(5+√5) = 2.042,308 cm^2

remanzini_rinaldo

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01/06/2024 14:08

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Gregorius

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31/05/2024 11:29

@gregorius 👍👌👍

Da remanzini_rinaldo 01/06/2024 14:09

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Area A = 6^2*0,866+18*11+12*3 = 265,176 cm^2

Volume V = 0,433*(6^2*11+4^2*3) = 192,252 cm^3

massa m = V*ρs = 192,252*0,25 = 48,0630 grammi

remanzini_rinaldo

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31/05/2024 21:06

@remanzini_rinaldo La sintesi è una delle tante qualità che mi mancano, purtroppo! 👍 👍

Da Gregorius 01/06/2024 19:30

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