Aiuto problemi 24 e 25. Grazieeee

Rettangolo grande:

base = 2x + x + x = 4x,

altezza = a + y + a = 2a + y;

Area A1 =4x * (2a + y) = 8ax + 4xy;

Area rettangoli bianchi da sottrarre:

A2 = (a + y) * x = ax + xy;

A3 = ax,

Area  figura verde = A1 - A2 - A3;

A = (8ax + 4xy) - (ax + xy) - ax;

A = 8ax + 4xy - ax - xy - ax;

A = 6ax + 3xy = 3x (2a + y).

no 25)

Area della parte azzurra:

a * a = a^2 è l'area del quadrato a sinistra dellafigura;

(a + x) * (2x) è l'area del rettangolo a cui bisogna togliere il quadratino bianco:

 = 2ax + 2x^2;

area quadratino= x * x = x^2

Area azzurra = a^2 + [(2ax + 2x^2) - x^2] ;

Area azzurra = a^2 +2ax + x^2; questo è il quadrato di un binomio;

Area azzurra = (a + x)^2;

area del quadrato che ha la stessa  area:   A = Lato^2;

Lato^2 = (a + x)^2;

Lato = a + x; 

Ciao @brigy   (ciao di nuovo).

Ciao @brigy

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Area della parte colorata:

$A= 2x(2a+y)+x(a+y)+ax$

$A= 4ax+2xy+ax+xy+ax$

$A= 6ax+3xy$

$A= 3x(2a+y)$

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Lato del quadrato equivalente all'area colorata:

$l= a^2+2x(a+x)-x^2$

$l= a^2+2ax+2x^2-x^2$

$l= a^2+2ax+x^2$

è un quadrato di binomio, quindi:

$l= \sqrt{a^2+2ax+x^2}$

$l= a+x \; (= x+a).$