Problemi di geometria: Un trapezio è equivalente a un rettangolo le cui dimensioni misurano 13 cm e 16 cm. Calcola la misura delle basi del trapezio sapendo che una è 2/3 dell'altra e che l'altezza misura 8 cm.
[20,8 cm; 31,2 cm].
In un trapezio una base è 5/7 dell'altra e la loro differenza misura 8 cm. Sapendo che il trapezio è equivalente a un rombo le cui diagonali misurano 24 cm e 32 cm, calcola la misura dell'altezza del trapezio.
[16 cm].
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Livello 0
Un trapezio è equivalente a un rettangolo le cui dimensioni misurano l = 13 cm e L = 16 cm. Calcola la misura delle basi B e b del trapezio sapendo che una è 2/3 dell'altra e che l'altezza h misura 8 cm.
[20,8 cm; 31,2 cm].
rettangolo :
area A = l*L = 13*16 = 208 cm^2
trapezio :
area A' = A = 208 cm^2
somma basi B+b = 2*A'/h = 208*2 / 8 = 52,0 cm
B+b = 52 = B+2B/3 = 5B/3
base maggiore B = 52*3/5 = 31,20 cm
base minore b = 31,20*2/3 = 20,80 cm
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Genius II
A=13*16=208. 208*2=(x+2/3x)*8 416=5/3x*8
416=40/3x. X=416*3/40. x=31,2=B. B=31,2*2/3=20,8
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Livello 7
In un trapezio la base minore b è 5/7 della maggiore B e la loro differenza B-b misura 8 cm. Sapendo che il trapezio è equivalente a un rombo le cui diagonali misurano d2 = 24 cm e d1 = 32 cm, calcola la misura dell'altezza del trapezio.
[16 cm].
rombo :
area A = d1*d2/2 = 24*32/2 = 384 cm^2
trapezio :
area A' = A = 384 cm^2
b/B = 5/7
B = 7b/5
B-b = 7b/5-b = 2b/5 = 8 cm
base minore b = 8*5/2 = 20 cm
base maggiore B = 7*20/5 = 28 cm
altezza h = 2*A' / (B+b) = 384*2 / (20+28) = 16,00 cm
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Genius II
