[Risolto] Aiuto Problema Perimetro Cerchio con Area Quadrante

@michelamc 

$A_{cerchio}=4*A_{quadrante}=4*16*π=64π~cm^2$

$A_{cerchio}=π*r^2$ --> $r^2=\frac{A_{cerchio}}{π}=\frac{64π}{π}=64~cm^2$

$r=\sqrt{r^2}=\sqrt{64}=8~cm$

$C=2*π*r=2*π*8=16π~cm$

@michelamc 

Quadrante di cerchio:

raggio $r= \sqrt{\frac{A×360}{απ}}= \sqrt{\frac{16π×360}{90π}} = \sqrt{64}= 8~cm$;

perimetro del cerchio $c= 2rπ = 2×8π = 16π~cm$ $(≅ 50,265~cm)$.

La circonferenza che delimita un cerchio di raggio r e di area S = π*r^2 è lunga c = 2*π*r = 2*√(π*S).
Se l'area di un quadrante di un cerchio è S/4 = 16*π cm^2, allora
* c = 2*√(π*4*16*π) = 2*√(64*π^2) = 2*8*π = 16*π cm

Se l'area di un quadrante di un cerchio misura Aq = 16*pi cm^2, quanto misura il perimetro C del cerchio?
Risposta: 16*pi cm

area cerchio Ac = 4Aq = 64*π cm^2 = π*r^2

raggio r =√64 = 8,0 cm 

circonferenza C = 2*π*r = 16*π cm