La diagonale $B D$ divide un parallelogramma $A B C D$ in due triangoli rettangoli isosceli e il lato $A A P$ misura $20 dm$. Calcola perimetro e area del parallelogramma.
La diagonale $B D$ divide un parallelogramma $A B C D$ in due triangoli rettangoli isosceli e il lato $A A P$ misura $20 dm$. Calcola perimetro e area del parallelogramma.
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Livello 0
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I due triangoli isosceli sono due metà di quadrati, quindi:
base del parallelogramma $b= 20\sqrt{2} ≅28,284~dm$;
altezza $h= \dfrac{20}{\sqrt{2}} ≅ 14,142~dm$;
perimetro $2p= 2(20+20\sqrt{2}) ≅ 96,57~dm$;
area $A= b·h = 20\sqrt{2}×\dfrac{20}{\sqrt{2}}= 20×20 = 400~dm^2$.
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Genius I
perimetro=2·(20·√2 + 20) = (40·√2 + 40) cm
area=20·20 = 400 cm^2
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Genius II
@lucianop graziee
AD = BD = 20 dm
AB = 20√2 dm
altezza DH = AD*BD/AB = 400/(20√2) = 20/√2 = 20√2 /2 = 10√2 dm
area A = AB*DH = 20√2*10√2 = 200*2 = 400 dm^2
perimetro 2p = 40+40√2 = 40*(1+√2) dm (96,568..)
109831
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Genius II