Un getto d'acqua esce orizzontalmente a una velocità di $1,3 m / s$ e raggiunge una vasca sottostante in $0,45 s$. Determina dove si trovano le gocce d'acqua a intervalli di $0,1 se$ disegna in scala $1: 10$ la traiettoria del getto. Calcola la velocità di una goccia $0,2 s$ dopo essere uscita e verifica graficamente che $\vec{v}$ è tangente alla traiettoria.
Ho allegato il testo del problema, grazie mille a chiunque riesca a salvarmi!
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Livello 0
yMax = 1/2 g t^2 = 4.9 * 0.45^2 m = 1.985 m
x = 1.3 t
y = 1.985 - 4.9 t^2
v = (1.3, - 9.8 t*) = (1.3, -1.96) m/s
il modulo é rad(1.3^2 + 1.96^2) m/s = 2.352 m/s
x* = 1.3*0.2 = 0.26 m
y* = 1.985 - 4.9*0.04 = 1.789 m
La traiettoria ha equazione y = - 4.9 x^2/1.69 + 1.985 = -2.9x^2 + 1.985
con x>= 0
Sai continuare ? Dovresti trovare la tangente in x = 0.26
e verificare che formi un angolo @ = - arctg 1.96/1.3 = 123.55 ° con il semiasse
positivo delle x
y - 1.789 = -5.8*0.26(x - 0.26)
m = - 1.508
che é la tangente di 123.55°.
NB. Ho usato il fatto che il coefficiente angolare della tangente
alla parabola y = ax^2 + bx + c nel suo punto di ascissa xo é
mt = 2axo + b.
Se non hai studiato le derivate, puoi fare riferimento alla dimostrazione
della formula di sdoppiamento.
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Livello 7
h = g/2*t^2 = 5,0*0,45^2 = 1,0 m
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Genius II
