[Risolto] Aiuto problema di fisica di primo anno

Osserviamo che se il lampione è in equilibrio allora vuol dire che la somma dei momenti rispetto al punto di rotazione dell'asta, cioè il punto di contatto tra l'asta e il lampione, deve essere nullo. Osserviamo anche che la forza peso dell'asta e la forza peso del lampione faranno ruotare il tutto in senso orario mentre la tensione del filo impedisce questa rotazione. Per cui risulta
$$
\begin{gathered}
M_{\text {filo }}=M_{\text {asta }}+M_{\text {lampadario }} \\
T \cdot b_T \cdot \sin 30^{\circ}=F_{p-a s t a} \cdot b_{\text {asta }}+F_{p \text {-lampione }} \cdot b_{\text {lampione }}
\end{gathered}
$$
ossia
$$
\begin{gathered}
T \cdot 0,9 m \cdot \sin 30^{\circ}=2,6 kg \cdot 9,81 N / kg \cdot 0,45 m +8,2 kg \cdot 9,81 N / kg \cdot 0,9 m \\
T=\frac{2,6 kg \cdot 9,81 N / kg \cdot 0,45 m +8,2 kg \cdot 9,81 N / kg \cdot 0,9 m }{0,9 m \cdot \sin 30^{\circ}}=186,39 N
\end{gathered}
$$
Per cui, grazie all'angolo di $30^{\circ}$, riesco a calcolare
$$
\begin{gathered}
T_x=\cos 30^{\circ} \cdot T \approx 161 N \\
T_y=\sin 30^{\circ} \cdot T \approx 93 N
\end{gathered}
$$