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[Risolto] Aiuto problema di Fisica (conduzione calore)

  

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In relazione all'esercizio precedente, assumi che all'esterno, a ridosso del vetro, vi sia uno strato d'aria di spessore $d=1,00 \mathrm{~mm}$ che rimane immobile. Calcola la temperatura $T^*$ in figura, dove laria tocca il vetro, imponendo che il flusso di calore attraverso lo strato daria sia uguale a quello attraverso il vetro. Utilizza $T^*$ per trovare il calore che esce dalla finestra in un'ora. Calcola la percentuale di differenza con il risultato precedente, che non teneva conto dello strato di aria.

 

Ho allegato il testo del problema con la rispettiva immagine, aiuto!! 
grazie mille a chiunque riesce ad aiutarmi 

D0D579B0 A54E 4720 8B8F D9CE16368544
Autore

Ho dimenticato di aggiungere l’esercizio precedente (è il numero 157): 

DCDF5AFB 4E2A 45C1 B65E A963918D4808

 

3 Risposte



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Soluzione esercizio 157

Soluzione esercizio 157

@gregorius 👍👌👍



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image

conducibilità termica del vetro λ = 1,00 W/(m*K)

https://it.wikipedia.org/wiki/Conducibilità_termica

energia in uscita E = 1,00*1,50/5*(300-275)*3,600 = 27,0 MJ

(il valore suggerito è diverso perché frutto di un λ diverso)

@remanzini_rinaldo Anch'io ero arrivato al tuo stesso risultato, poi dopo aver consultato 3 diverse tabelle con i valori della conducibilità ho trovato 3 distinti valori per  il vetro, il più comune era pari a 1W/mk e ottenevo il tuo stesso risultato poi ho trovato questi altri due: 0,93 W/mK e  0,84 W/mK. Dopo averli provati tutti e 3 il valore indicato nella soluzione risultava compatibile con 0,84W/mK. Sembra di giocare alla tombola!

Ho rinunciato poi a risolvere il 158 perchè le soluzioni mi sembravano altrettanto inverosimili



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image

conducibilità termica dell'aria λa = 0,026 W/(m*K)

conducibilità termica del vetro λv = 1,00 W/(m*K)

conducibilità equivalente λe :

0,026/0,001 = 26

1,00/0,005 = 200

λe =  200 // 26 = 200*26/226 = 23,0

Energia in uscita E = 23*1,5*(300-275)*3,6 = 3,10 MJ 

T = 275+25*26/226 = 278 K

@ gregorius : mi diresti che ne pensi? grazie ☺

@remanzini_rinaldo Più tardi controllo. Io avevo calcolato con conducibilità di 0,84 W/mk per renderlo compatibile con le soluzioni del 157 Ciao

@remanzini_rinaldo Usando i dati da te utilizzati

conducibilità termica dell'aria λa = 0,026 W/(m*K)

conducibilità termica del vetro λv = 1,00 W/(m*K)

ho calcolato la conducibilità equivalente con la formula 

λe =(d(v) +d(a))*(λv*λa)/[d(v)*λa+d(a)*λv] =0,138W/mK 

La quantità di calore Q l'ho ricavata dalla formula

Q=λe*Area*(T(int) -T(est))(3600s)/(d(v) +d(a)) e ho ottenuto

(0,138W/mK)(1,5 m^2)(300K-275K)(3600s)/(5+1)*10^-3m= 3106194 J, quindi 3,10 MJ, ossia il valore che tu hai trovato coincide. 

Il problema è che la differenza 27MJ -3,1MJ = 23,9 MJ non coincide col valore indicato nella soluzione

Utilizzando per la conducibilità del vetro λv = 0,84 W/(m*K) ottengo una

λe = 0,13,5 W/(m*K) e calcolando Q ottengo 3,037 MJ A questo punto sottraendo ai 22,7 MJ che avevo trovato ponendo λv = 0,84 W/(m*K) i 3,037 MJ ottengo (22,7 -3,03) = 19,67 MU, un valore più vicino a quello riportato nella soluzione di 20 MJ.

Tuttavia poi il rapporto percentuale 3,1/27 = 11,5% è compatibile con i valori da te utilizzati, mentre il rapporto 3,037/22,7 = 13,3% si discosta di più. Quindi le mie peplessità sui dati corretti da utilizzare rimangono tutti. Questi dubbi non li avremmo avuti se chi ha postato il problema avesse accluso anche la tabella della conducibilità termica. Di solito gli esercizi vengono  risolti facendo ricorso ai dati scritti sul libro in uso.

@gregorius ....libro che noi non abbiamo 🤨



Risposta
SOS Matematica

4.6
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