[Risolto] aiuto problema di fisica

frequenza finale f = 4 Hz;  fo = 0 Hz.

alfa = accelerazione angolare:

alfa= (omega - omegao) / t;

omega o = 0 rad/s;

omega = 2 pigreco * f = 2 pigreco * 4 = 8 pigreco rad/s = 25,12  rad/s;

alfa = (8 pigreco - 0) / 3 = 8/3 pigreco rad/s^2;

accelerazione tangenziale a = alfa * r;

r = 6 cm = 0,06 m;

a = 8/3 pigreco  * 0,06 = 0,16 pigreco m/s^2 = 0,5 m/s^2;

l'accelerazione è costante, sempre 0,5 m/s^2.

Cambia la velocità.

v = a * t ;

f = 2 Hz,

omega = 2 pigreco * 2 = 4 pigreco rad/s = 12,57 rad/s;

velocità = omega * r = 12,57 * 0,06 = 0,75 m/s;

f = 3 Hz;

omega = 2 pigreco * 3 = 6 pigreco = 18,8 rad/s

v = 18,8 * 0,06 = 1,13 m/s.

Ciao @sara_barducci

Un CD di raggio r = 6 cm, accelera uniformemente da 0 a 4 giri/s in 3 secondi.

accelerazione angolare  α = Δω/Δt = 2*π*(4-0)/(3-0) = 8,38 rad/sec^2

accelerazione tangenziale at = α*r = 8,38*0,06 = 0,50 m/sec^2

velocità tangenziale Vt = ω*r =2*π*(4-0)*6/100 = 8*3,1416*6/100 = 1,508 m/sec   

Determina l'accelerazione tangenziale di un punto sul margine esterno del CD nell' istante in cui la frequenza  è:

a. f' = 2 giri/s

le accelerazioni angolare e tangenziale sono le stesse calcolate sopra ; quel che cambia è la velocità tangenziale  Vt' pari a Vt/2 = 0,754 m/sec 

    
b. f'' = 3 giri/s

le accelerazioni angolare e tangenziale sono le stesse calcolate sopra ; quel che cambia è la velocità tangenziale  Vt'' pari a 2Vt/3 = 1,005 m/sec 

moto circolare uniformemente accelerato

α = dω/dt =costante accelerazione angolare

ω = 2·pi/T =ω = 2·pi·f

ove T = periodo (tempo per fare un giro) ; f = frequenza ( N° di giri al secondo)

ω velocità angolare: varia proporzionalmente al tempo

Nel nostro caso: dopo 4 secondi ω = 2·pi·4------> ω = 8·pi  (per f=4 Hz)

Tale velocità angolare si acquisisce dopo 3 secondi:

α = 8·pi/3 (radianti/s^2)

at = α·r = accelerazione tangenziale =8·pi/3·0.06 = 4·pi/25=0.503 m/s^2 = costante               

Per f = 2Hz (giri/secondo)--------->  ω = 2·pi·2=4 pi rad/s =12.566 rad/s

at=0.503 m/s^2    NON CAMBIA! Mentre v=12.566·0.06 = 0.754 m/s

Per f = 3Hz (giri/secondo)---------> ω = 2·pi·3 = 6 pi rad/s  = 18.850 rad/s

at=0.503 m/s^2    NON CAMBIA! Mentre v=18.85·0.06 = 1.131  m/s