Se vale la proporzione x : y = 7:5, con x²y² = 864, calcola x e y.
Se vale la proporzione x : y = 7:5, con x²y² = 864, calcola x e y.
(7y/5)^2*y^2 = 864
1,96y^4 = 864
Y = 4,58210
x = 1,4y = 6,41494
check :
x^2*y^2 = 4,58210^2*6,41494^2 = 864,0000
@remanzini_rinaldo Grazie mille per avermi risolto il problema. Buona giornata!
x : y = 7 : 5;
x = y * 7/5;
x^2 = y^2 * 49 / 25;
x^2 * y^2 = 864;
[y^2 * 49 / 25] * y^2 = 864;
y^4 = 864 * 25 / 49 ;
y^4 = 21600 / 49 = 440,81633;
y = radice quarta(440,81633) = +- 4,5821
x = 4,5821 * 7/5 = + - 6,415.
Prendiamo le radici positive e reali.
Ciao @bisma_mohammad
Procedo in modo selvaggio e spietato
x^2/y^2 = 49/25
x^2 y^2 = 864
moltiplicando x^4 = 864*49/25 = 1693.44
x = rad_4(1693.44) = 6.414938
y = 5/7 * 6.414938 = 4.582098
vanno bene anche col segno meno.
* "x : y = 7:5" ≡ y = (5/7)*x
* "x²y² = 864" ≡ (x*y)^2 = (12*√6)^2
quindi
* ((5/7)*x^2)^2 = (12*√6)^2 ≡
≡ (5/7)*x^2 = ± 12*√6 ≡
≡ x^2 = ± (84/5)*√6 ≡
≡ x = ± √(± (84/5)*√6)
da cui due radici reali
* x = - √((84/5)*√6) ~= - 6.41
* x = + √((84/5)*√6) ~= + 6.41
e due immaginarie che immagino tu possa immaginare da te.
A ciascuna delle quattro radici si associa un valore di y che ne è i cinque settimi.
SECONDA RISPOSTA
Se invece ci fosse stato
* "x : y = 7:5" ≡ y = (5/7)*x
* "x²y² = 784" ≡ (x*y)^2 = 28^2
si sarebbe giunti a
* x = ± 14*√(± √5)
almeno così mi pare (ricontrolla, oggi sono un po' confuso).
@Remanzini_Rinaldo
Grazie! Ma non vado in vacanza adesso, è dal 2006 che non lavoro più e sono in vacanza perpetua.
Tutt'al più posso dire di cambiare abitazione per qualche mese, di recarmi in soggiorno climatico in luoghi che non abbiano l'odore di traffico e di asfalto che invade Roma appena le strade si scaldano un po'.
Fra un paio d'ore spengo il computer e lo riaccendo domani sera a Castiglione del Genovesi (550 m sldm).