Aiuto: problema con le proporzioni

(7y/5)^2*y^2 = 864

1,96y^4 = 864

Y = 4,58210

x = 1,4y = 6,41494

check : 

x^2*y^2 = 4,58210^2*6,41494^2 = 864,0000 

x : y = 7 : 5;

x = y * 7/5;

x^2 = y^2 * 49 / 25;

x^2 * y^2 = 864;

[y^2 * 49 / 25] * y^2 = 864;

y^4 = 864 * 25 / 49 ;

y^4 = 21600 / 49 = 440,81633;

y = radice quarta(440,81633) = +- 4,5821

x = 4,5821 * 7/5 = + - 6,415.

Prendiamo le radici positive e reali.

Ciao @bisma_mohammad

Procedo in modo selvaggio e spietato

x^2/y^2 = 49/25

x^2 y^2 = 864

moltiplicando x^4 = 864*49/25 = 1693.44

x = rad_4(1693.44) = 6.414938

y = 5/7 * 6.414938 = 4.582098

vanno bene anche col segno meno.

* "x : y = 7:5" ≡ y = (5/7)*x
* "x²y² = 864" ≡ (x*y)^2 = (12*√6)^2
quindi
* ((5/7)*x^2)^2 = (12*√6)^2 ≡
≡ (5/7)*x^2 = ± 12*√6 ≡
≡ x^2 = ± (84/5)*√6 ≡
≡ x = ± √(± (84/5)*√6)
da cui due radici reali
* x = - √((84/5)*√6) ~= - 6.41
* x = + √((84/5)*√6) ~= + 6.41
e due immaginarie che immagino tu possa immaginare da te.
A ciascuna delle quattro radici si associa un valore di y che ne è i cinque settimi.

SECONDA RISPOSTA
Se invece ci fosse stato
* "x : y = 7:5" ≡ y = (5/7)*x
* "x²y² = 784" ≡ (x*y)^2 = 28^2
si sarebbe giunti a
* x = ± 14*√(± √5)
almeno così mi pare (ricontrolla, oggi sono un po' confuso).