Aiuto problema con equazione

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Lavoriamo sul triangolo rettangolo DEC con i seguenti dati:

$DC= 2x;$

$DE=  \dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}x;$

equazione col teorema di Pitagora:

$EC^2-DC^2=DE^2$

$25^2-(2x)^2 = \left(\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}x\right)^2$

$625-4x^2 = \left(\dfrac{16-9}{12}x\right)^2$

$625-4x^2 = \left(\dfrac{7}{12}x\right)^2$

$625-4x^2 = \dfrac{49}{144}x^2$

$90000-576x^2 = 49x^2$

$-576x^2-49x^2=-90000$

$-625x^2=-90000$

$625x^2=90000$

$\sqrt{625x^2} = \sqrt{90000}$

$25x = 300$

$x= \dfrac{300}{25}$

$x= 12$

quindi le dimensioni del rettangolo sono:

base $b= 2x= 2×12 = 24\,cm;$

altezza $h= \dfrac{4}{3}x = \dfrac{4}{3}×12 = 16\,cm;$

perimetro del rettangolo $2p= 2(b+h) = 2(24+16) = 2×40 = 80\,cm.$